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[分享] 台灣國內免費開放式課程推薦

近幾年由MIT開啟的開放式課程風潮 (MIT-OCW),可以說是讓國內外各大學都開始思考未來教育方式與開放式課程的之間的連結。也使得許多大型開放式課程(Massive open online course, Mooc)聯盟建立起各自的一片天地,比如個人最為推薦的 CourseraedX (目前世界最具規模的跨校大型開放式課程,由全球各個頂尖大學提供線上課程供學生免費學習的網路平台,具備線上評分/繳交作業/考試/表現完整可以得到修業證書的系統)。

不過慶幸的是,其實台灣也提供了非常多相當相當棒的開放式課程(OCW/Mooc),可以讓大家自由而且免費的線上學習,除了免除了語言上的隔閡,也讓以往沒有機會好好學習的人 (ex: 我),有機會透過網路重拾書本,進入大學殿堂再次充電。在這邊跟大家介紹幾個,我個人常去瀏覽的國內開放式課程,

另外在此推薦自己上過的幾門課程,因為個人是理工背景,推薦的課程多偏向理工科,但也有相當多文史哲課程都非常豐富且有趣,老師們也都教得很棒,收穫很多,在此分享給大家

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數理類 大學部課程:

微積分 
  1. 交大OCW: 微積分 I, II - 莊重 教授 
  2. 清大OCW: 微積分 I, II - 高淑蓉 教授 (高老師的微積分風格嚴謹,整體課程頗有高微的味道,個人非常欣賞)
  3. 清大OCW: 高等微積分 I - 高淑蓉 教授 
  4. ewant :  微積分 - 政大 蔡炎龍 教授 (適合微積分初學者,課程採用 互動數學軟體 Geogebra )
  5. 台大OCW: 高等微積分 - 陳金次 教授
  6. 台大OCW: 微積分I ,II  - 齊震宇 教授 ( 適合主修數學的學生,適合微積分初學者)
  7. 台大OCW: 分析 I, II - 齊震宇 教授
線性代數
  1. 交大OCW: 線性代數 I, II -莊重 教授
    (莊老師講授非常清楚,課程非常完整)
  2. 台大OCW: 線性代數 - 蘇柏青 教授
複變
  1. 交大OCW: 複變函數  - 陳永平 教授
機率與統計
  1. 清大OCW: 機率論 -鄭少為 教授
    (相當完整且嚴謹的機率理論介紹。)
  2. 交大 OCW: 統計學 - 陳鄰安 教授 (開授給 研究所或者大學部高年級的 數理統計,授課以板書講解,非常仔細清楚。)
  3. 清大OCW: 系統模擬- 桑慧敏 教授
數值分析
  1. ewant :  數值分析 - 政大 曾正男 教授
    (利用 Python 做數值運算)
微分方程/應用數學/動態系統
  1. 清大OCW: 應用數學 -林秀豪 教授
  2. 清大OCW: 常微分方程 I, II - 許世壁教授
  3. 交大OCW: 動態系統模擬與實現- 陳永平教授
    (用 MATLAB 做系統模擬,整體而言可視為修過 現代控制理論 (e.g., 狀態空間分析法) 的讀者的衍生課程,陳老師講解非常詳細清楚)
最佳化
  1. 交大OCW: 線性規劃 - 方述誠 教授
  2. 交大OCW: 非線性規劃- 方述誠 教授
  3. 交大OCW: 變分學導論 - 林琦焜 教授
數理類 研究所課程
  1. 交大 OCW: 實變函數論 I, II - 吳培元 教授 
  2. 交大 OCW: 複變函數論 - 吳培元 教授 
  3. 交大 OCW: 財務數學導論 I, II  -吳慶堂 教授
  4. 台大 OCW: 實分析 I - 劉豐哲 教授
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工程學科類課程
  1. 中山OCW: 電磁學-蔡秀芬 教授
  2. 清大OCW: 電磁學-黃衍介 教授
  3. 交大OCW: 電子學-陳振芳 教授
  4. 交大OCW: 線性控制系統 I, II -吳炳飛 教授
  5. 交大OCW: 能源科技 - 陳慶耀 教授
  6. 交大OCW: 訊號與系統 - 陳永平 教授

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商管類課程 
  1. ewant: 統計簡單學 - 唐麗英 教授
  2. 交大OCW: 統計學 - 唐麗英 教授 (商管類大學部統計學可以參考唐教授的統計學)


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人文/社會科學類課程
  1. 台大OCW: 西洋哲學史 -苑舉正 教授
  2. 大OCW: 哲學概論 -王榮麟 教授 
  3. 台大OCW: 紅樓夢 -歐麗娟 教授
  4. 台大OCW: 宗教哲學 - 傅佩榮 教授
  5. 台大OCW: 正是時候讀莊子 - 蔡璧名教授 
  6. 台大OCW: 經典導讀-史記 - 呂世浩教授 

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通識課程
  1. 交大OCW: 數學,哲學與科學 - 林琦焜 教授
  2. 交大OCW: 經濟學概論 - 譚經緯 教授
  3. 清大OCW: 能源核電與輻射 - 李敏 教授
  4. 台大OCW: 未來領袖的物理課 -高涌泉 教授
  5. 台大OCW: 邏輯 - 傅皓政 教授
  6. 台大OCW: 生態工程導論 - 張文亮 教授
  7. 台大OCW: 自然科學概論 - 張文亮 教授
  8. 台大OCW: 新生專題:人生意義的追尋 - 張文亮 教授

留言

  1. 台湾的课程相当丰富了。我在Youtube上面也看了不少课程,发现一个现象。如果是计算机这么学科,很容易找到例如伯克利,斯坦福,MIT这些北美名校提供的课程视频,从初级的课程到高级的课程都有,几乎可以在YOUTUBE上面上完大半个研究生的课程。但是数学的话,即使是Real Analysis,你在youtube上面几乎找不到以上级别的学校提供的视频。但是我看了YOUTUBE上面台湾交大吴培元老师的实变函数,感觉受益很大。

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[數學分析] 淺談各種基本範數 (Norm)

這次要介紹的是數學上一個重要的概念:

Norm:一般翻譯成範數
(在英語中 norm 有規範的意思,比如我們說normalization就是把某種東西/物品/事件 做 正規化,也就是加上規範使其正常化),不過個人認為其實翻譯成 範數 也是看不懂的...這邊建議把 Norm 想成長度就好 (事實上norm是長度的抽象推廣),

也許讀者會認為好端端的長度不用,為何又要發明一個 norm 來自討苦吃?? 既抽象又艱澀。

事實上想法是這樣的:
比如說現在想要比較兩個數字 $3$ , $5$ 之間的大小,則我們可以馬上知道 $ 3 < 5 $;同樣的,如果再考慮小數與無理數如 $1.8753$ 與 $\pi$,我們仍然可以比較大小 $1.8753 < \pi = 3.1415...$ 故可以發現我們有辦法對 "純量" 做明確的比大小,WHY? 因為前述例子中 $3$, $5$, $1.8753$ or $\pi$ 其各自的大小有辦法被 "measure "!

但是如果是現在考慮的是一組數字 我們如何去measure 其大小呢?? 比如說
\[x:=[1, -2, 0.1, 0 ]^T
\]上式的大小該是多少? 是 $1$? $-2$? $0.1$???
再者如果更過分一點,我們考慮一個矩陣
\[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2\\
3&4
\end{array}} \right]
\],想要知道這個矩陣的大小又該怎麼辦?? 是 $1$ ? $2$ 還是 $4$ ?..其實現階段我們說不清楚。

也正是如此,可以發現我們確實需要新的 "長度" 的定義來幫助我們如何去 measure 矩陣/向量/甚至是函數的大小。

故此,我們首先定義甚麼是Norm,(也就是把 "長度" or "大小" 的本質抽離出來)

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Definition: Norm
考慮 $V$ 為一個向量空間(Vector space),則我們說  Norm 為一個函數 $||\cdot|| : V \rightarrow \mathbb{R}$ 且滿足下列性質:

(a) $||v|| \geq 0$, $||v||=…