一般而言，在期貨(Futures)的世界裡面，其無法達到完全避險(Perfect Hedging)的主要原因 (也就是基差風險)有兩個:
WHY!?
下圖是期貨價格 與 標的資產 即期價格(spot price)的變動情形，也就是 基差風險 隨時間的變化。可以發現在到期時刻 $t_2$ 的時候兩者合一 (也就是到期的時候才 "匹配" ，之前都 "不匹配" )。
Comments:
標的資產不匹配：一般而言，投資人(個體OR公司)希望避險的 標的資產(Underlying asset) 不一定找的到與其完全匹配的期貨。比如說某航空公司 要避險的標的資產是飛機的航空煤油(Jet Fuel)。但是可能期貨市場只有石油提供選擇。
到期時間不匹配：另外就是很可能到期時間跟實際上真正賣出/買入的時間有所差異 (因為期貨是標準化契約，到期時間只有固定的月份。但我們買入賣出的月份可能不落在期貨契約上)，又或者更有可能發生的是，投資人在進入某個期貨合約的時候，可能仍不確定要在何時執行資產買入或賣出。此時便會發生到期時間的不匹配。
所以上述的兩種不匹配導致所謂的基差Basis Risk
-----------------------------------------------------
現在我們進入正題，如果把前述討論用數學表示亦可看出所謂基差風險；現在我們先定義一些變數如下：
$S_{t_2}:$ 標的資產在 時刻 $t_2$ 的價格
$S_{t_2}^*$ 期貨合約中替代的標的資產 在時刻 $t_2$ 的價格
$F_{t_2}$ 標的資產在時刻 $t_2$ 的期貨價格
$F_{t_2}^*$ 替代的標的資產 在時刻 $t_2$ 的期貨價格
$F_{t_1}^*$ 替代的標的資產在時刻 $t_1$ 的期貨價格
現在考慮一間公司在時刻 $t=t_1$ 時使用 Short contract 並且在時刻 $t=t_2$ closed its position (注意：當我們說 closed some position 我們指的是進入一個相反的position；在此例中因為原本是使用Short contract，所以要close的話就是要進入一個 Long contract)。
則他會得到的收益為
$S_{t_2} + F_{t_1}^* - F_{t_2}^*$
上式可進一步改寫為
$\Rightarrow (S_{t_2} - S_{t_2}^*) + (S_{t_2}^* - F_{t_2}^*) + F_{t_1}^* $
上述的前兩項 即為基差 (Basis Risk)
$(S_{t_2} - S_{t_2}^*)$ : 表示 標的資產不匹配
$ (S_{t_2}^* - F_{t_2}^* )$ : 表示 到期時間不匹配
那麼身為投資者該做的事情便是盡可能讓上述兩種基差來源減小到最低。這便是所謂的最佳避險策略 (這邊的最佳：指的是 最小變異避險策略) 的方法。之後我們會再討論如何透過數學來幫助我們辦到最佳避險。
延伸閱讀
[衍生商品] 遠期合約 與 期貨 的異同
ref: John C. Hull, Options, Futures and Other Derivatives 7th.
- 標的資產不匹配 (Underlying Asset Mismatch)
- 到期時間不匹配 (Expiration Date Mismatch)
WHY!?
下圖是期貨價格 與 標的資產 即期價格(spot price)的變動情形，也就是 基差風險 隨時間的變化。可以發現在到期時刻 $t_2$ 的時候兩者合一 (也就是到期的時候才 "匹配" ，之前都 "不匹配" )。
Comments:
標的資產不匹配：一般而言，投資人(個體OR公司)希望避險的 標的資產(Underlying asset) 不一定找的到與其完全匹配的期貨。比如說某航空公司 要避險的標的資產是飛機的航空煤油(Jet Fuel)。但是可能期貨市場只有石油提供選擇。
到期時間不匹配：另外就是很可能到期時間跟實際上真正賣出/買入的時間有所差異 (因為期貨是標準化契約，到期時間只有固定的月份。但我們買入賣出的月份可能不落在期貨契約上)，又或者更有可能發生的是，投資人在進入某個期貨合約的時候，可能仍不確定要在何時執行資產買入或賣出。此時便會發生到期時間的不匹配。
所以上述的兩種不匹配導致所謂的基差Basis Risk
-----------------------------------------------------
現在我們進入正題，如果把前述討論用數學表示亦可看出所謂基差風險；現在我們先定義一些變數如下：
$S_{t_2}:$ 標的資產在 時刻 $t_2$ 的價格
$S_{t_2}^*$ 期貨合約中替代的標的資產 在時刻 $t_2$ 的價格
$F_{t_2}$ 標的資產在時刻 $t_2$ 的期貨價格
$F_{t_2}^*$ 替代的標的資產 在時刻 $t_2$ 的期貨價格
$F_{t_1}^*$ 替代的標的資產在時刻 $t_1$ 的期貨價格
現在考慮一間公司在時刻 $t=t_1$ 時使用 Short contract 並且在時刻 $t=t_2$ closed its position (注意：當我們說 closed some position 我們指的是進入一個相反的position；在此例中因為原本是使用Short contract，所以要close的話就是要進入一個 Long contract)。
則他會得到的收益為
$S_{t_2} + F_{t_1}^* - F_{t_2}^*$
上式可進一步改寫為
$\Rightarrow (S_{t_2} - S_{t_2}^*) + (S_{t_2}^* - F_{t_2}^*) + F_{t_1}^* $
上述的前兩項 即為基差 (Basis Risk)
$(S_{t_2} - S_{t_2}^*)$ : 表示 標的資產不匹配
$ (S_{t_2}^* - F_{t_2}^* )$ : 表示 到期時間不匹配
那麼身為投資者該做的事情便是盡可能讓上述兩種基差來源減小到最低。這便是所謂的最佳避險策略 (這邊的最佳：指的是 最小變異避險策略) 的方法。之後我們會再討論如何透過數學來幫助我們辦到最佳避險。
延伸閱讀
[衍生商品] 遠期合約 與 期貨 的異同
ref: John C. Hull, Options, Futures and Other Derivatives 7th.
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