2010年8月15日 星期日

[半導體] 霍爾量測 (Hall measurement)

現在考慮 N-type 半導體並且施加外力電場 $\vec E$ 與外力磁場 $\vec B$ 如下圖所示


由 N-type 定義 與 上圖我們知道:
1. N-type 半導體 電子為多數載子,電洞為少數載子。
2. 電子帶負電,由於受到外力電場 $\vec E$ 往 $+x$ 方向作用之下,電子會往 $-x$ 方向飄移(drift),在者電子亦受到外力磁場 $\vec B$ 往 $+y$ 方向作用,此時由右手定則 ($-x \times y = -z$) 但由於電子帶負電,故會產生向 $+z$ 方向的力在電子身上。也就是說電子受到合力為向 $-x$ 與 向 $+z$ 方向,故最後電子會逐漸積聚在 N-type 半導體的上板,如下圖結果


再由於上板積聚負電荷,最終導致下版產生感應正電荷如下


此時若我們量測 N-type 上下版的電壓 $v_H$,如下圖
則此時我們會得到 $v_H <0$ 我們稱此電壓為 Hall voltage,且這樣僅施加外力電場 與 外力磁場到 半導體上來量測電壓的方法稱作 Hall measurement。
注意到此時 carrier 為帶負電的 electrons 朝 $-x$ 方向飄移。

現在我們看看 P-type 半導體:
同樣對其施加外力電場 $\vec E$ 與外力磁場 $\vec B$ 如下圖所示

由 P-type 定義 與 上圖我們知道:
1. P-type 半導體 電洞 (hole) 為多數載子,電子 (electron) 為少數載子
2. hole 帶正電,由於受到外力電場 $\vec E$ 往 $+x$ 方向作用之下,電洞會往 $+x$ 方向飄移(drift),在者電洞亦受到外力磁場 $\vec B$ 往 $+y$ 方向作用,此時由右手定則 ($x \times y = +z$) 且由於電洞帶正電,故最終會產生向 $+z$ 方向的力在電洞身上。也就是說電洞受到合力為向 $+x$ 與 向 $+z$ 方向,故最後帶正電的 hole 會逐漸積聚在 N-type 半導體的上板,且下版會產生感應負電荷,如下圖結果

此時若我們量測 P-type 上下版的電壓 $v_H$,如下圖

則此時我們會得到 Hall voltage, $v_H > 0$ 。此時 載子carrier 為 帶正電的電洞朝 $+x$ 方向飄移。