[講義] PID / PI-D / I-PD 控制的差別

此講義主要介紹PID控制器的修正型態 (standard PID, I-PD, PI-D)，
內容涵蓋所需的基礎PID控制介紹與參數設定法，接著透過一個簡單的模擬例子，來說明三種控制架構的的差異。

講義如附檔
Modifications of PID control schemes
Edited by 謝宗翰, 2011

ref: Katsuhiko Ogata, Modern Control Engineering, Fourth Edition, Prentice Hall, 2002. Chapter 10

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數學上的 if and only if ( 此文不討論邏輯學中的 if and only if，只討論數學上的 if and only if。) 中文翻譯叫做若且唯若 (or 當且僅當) ，記得當初剛接觸這個詞彙的時候，我是完全不明白到底是甚麼意思，查了翻譯也是愛莫能助，畢竟有翻跟沒翻一樣，都是有看沒有懂。在數學上如果看到 if and only if 這類的句子，其實是表示一種雙條件句，通常可以直接將其視為" 定義(Definition)" 待之，今天要分享的是這樣的一個句子如何用比較直觀的方法去看他假設我們現在有兩個邏輯陳述句 A 與 B. 注意到，在此我們不必考慮這兩個陳述句到底是什麼，想表達什麼，或者到底是否為真(true)，這些都不重要。只要知道是兩個陳述即可。現在，考慮新的陳述: "A if and only if B" 好了，現在主角登場，我們可以怎麼看待這個句子呢? 事實上我們可以很直覺的把這句子拆成兩部分看待，也就是 "( A if B ) and ( A only if B )" 那麼先針對第一個部分 A if B 來看，其實這句就是說 if B then A，更直白一點就是 "if B is true, then A is also true". 在數學上等價可以寫為 "B implies A" . 或者更常用一個箭頭符號來表示 "B $\Rightarrow$ A" 現在針對第二個部分 A only if B 此句意指 "If B is not true, then A is also not true". 所以如果已知 A is true，那麼按照上句不難推得 B is also true 也就是說 A only if B 等價為 "If A is true then B is also true". 同樣，也可以寫作 "A implies B" 或者用箭頭表示 "A $\Rightarrow$ B".

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