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[整理]金融名詞-債卷價格與收益率

債卷特徵

以下為整理BKM- Essential of Investment 9th
第10章 風險與收益 的一些專有名詞

1. 債卷 (Bond)
一種固定收益證卷(Fixed-income securities),債卷發行者 有義務 在確定的期限之內 對債卷持有者 支付確定金額的證卷
-一般而言債卷的息票利率(coupon rate)為半年(182 days)支付一次。
-債卷價格可由(有限期數股息折現公式DDM)下式求得
\[
P_0 := \frac{C}{1+r} + \frac{C}{(1+r)^2}+...+\frac{C+Par}{(1+r)^n}
\]也就是說:債券價格 $P_0$, 是債券的 預期現金流 $C$ ,經過合適的折現率 $r$ 折現以後的現值。

-Dirty Price = Clean price + Accrued interest
-Invoice Price = Flat price + Accrued interest
-Accrued interest

2. 債卷面額 (Face Value, Par Value)
當債卷到期時,債卷發行人 向 債卷持有人 支付債卷的面額來清償該筆債務。

3. 債卷息票利率 or 票面利率(Coupon rate)
年利息支付額 (Coupon payment, C) 等於債卷息票率 $\times$ 債卷面額
\[
C = ParValue \times Coupon \ Rate
\]
4. 零息債卷 (Zero-coupon bond)
不支付利息的債卷且到期時只會支付投資人債卷面額。為了補償此利息上的損失。零息債卷多折價發行。(the selling price is below par value)

5. 美國常見的債卷
U.S. Treasury bills: maturities of 3 or 13, 26 or 52 weeks.
U.S. Treasury notes: maturities of 2,3,5,7 and 10 years
U.S. Treasury bonds: maturity of 30 years

公司債卷(Corporate Bonds)

  • 可贖回債卷(Callable bonds)
  • 可賣回債卷(Puttable bonds)
  • 可轉換債卷(Convertible bonds)
  • 浮動利率債卷(Floating-rate bonds)


5. 可贖回 (買權) 債卷 (Callable bonds)
在贖回期內 債卷發行人(公司)可以按照特定的價格 向當初購買此債卷的投資人 進行回購的一種債卷。(一般而言在市場利率下跌的時候 公司可進行債卷贖回 並在更低的利率上重新發行新的債卷)

(因為有被贖回的風險 一般 callable bonds 比 noncallable bonds有較高的息票利率 與 較高的到期收益率YTM)
-usually sell at lower price.

下圖顯示一個例子 普通債卷 (Straight bond) 與 可贖回債卷 (Callable bond) 的差別。


圖中可以發現,可贖回債卷的價值在於如果利率跌至較低的水平 (EX: 低於8%),則公司就進行贖回以確保債卷價值不會被拉高。在利率較高的水平(EX: 大於13%)此時普通債卷與可贖回債卷收斂至相同的價格。


6. 可賣回 (賣權) 債卷 (Put bond)
債卷持有人 可以選擇在 特定日期將債卷兌換 債卷面額 或者 延展一定期限的債卷
- 一般而言,當債卷的 息票利率 > 當前市場利率時,債卷持有人會選擇繼續持有債卷
- 反之若債卷的 息票利率過低的時候,債卷投資人可以將本金(債卷面額)收回

7. 可轉換債卷 (Convertible bonds)
一種可以給予 債卷持有人 將債卷轉換成一定數量公司股票的債卷.
- 一般而言,因為具有可轉換優勢,所以 可轉換債卷  的息票利率 與 到期收益率 都會比 不可轉換債卷 略低

8. 浮動利率債卷 (Floating-rate bonds)
根據市場利率 階段性的調整 息票利率的一種債卷

債卷定價

債卷與利率的反向關係
下圖為一個例子 (8% Coupone rate, 30-year maturity, 半年支付利息債卷) 顯示
債卷價格(Bond Price) 與 利率(Interest Rate)之間呈現反向關係 (嚴格來說是價格與利率具備數學上的 凸性 Convexity,在此不贅述)。




9. 到期收益率 (Yield to maturity (YTM))
YTM 是債卷投資人購買債卷之後 持有直到該債卷到期的收益率;此YTM也是債券投資的 內部收益率(I.R.R.)

- YTM 是一種IRR 故是一種折現率 (使債卷息票支付額 = 債卷價格 的一種利率)

-債卷價格可由(有限期數股息折現公式DDM)下式求得
\[
P_0 := \frac{C}{1+r} + \frac{C}{(1+r)^2}+...+\frac{C+Par}{(1+r)^n}
\](can be viewed as the avg. return to an investor who buy a bond and holds it until its maturity date)

10. 當期收益率 (Current yield)
息票年利息支付額 與 債卷價格之比
\[
 Current \ Yield = \frac{Annual \ coupon}{bond \ price}
\]
11. 溢價債卷 (Premium bonds)
以高於面額發行的債卷。
- 一般而言,溢價債卷的 債卷息票利率 高於YTM

12. 折價債卷 (Discount bonds)
以低於面額發行的債卷。

下圖為溢價債卷與折價債卷價格與到期關係。

圖中可以發現,當越接近到期日,溢價債卷與折價債卷之價值收斂至相同價位

13. Realized compound return
Compound rate of return on a bond with all coupons reinvested until maturity.

違約風險(Default risk)


14. 期限分析 (Horizon analysis)
依據對債卷YTM 和 息票利息的 再投資率 的預測而進行的對債卷跨年度的收益分析。

15. 再投資風險 (Reinvestment rate risk)
息票利息再投資時 未來累計價值的不確定性

16. 投資級債卷 (Investment grade bond)
S&P 評價為 BBB 以上之債卷; Moody's公司 評價為 Baa and above

17. 投機債卷 or 垃圾債卷 (Speculative grad or junk bond)
S&P 評價為 BB or 以下; Moody's公司 評價為 Ba or 以下 or 無等級債卷

下圖顯示了1984年到2010 年之間,各風險級別債卷與 垃圾債卷的收益率價差(Yield spread %)。
違約風險(Default risk)越大,相對的違約溢價就會越高。




債卷契約

  • 抵押品(collateral)
  • 償債基金(sinking funds)
  • 從屬條款(subordinate clause)
  • 信貸違約掉期(Credit Default Swap, CDS)


18. 債卷契約 (Indenture)
債卷發行人 與 債卷持有人之間的合約。

19. 償債基金 (Sinking fund)
公司建立的一種基金,用來在每年公開市場上贖回一部分尚未償付的債卷,或者按照特定價格贖回一部分尚未償付的債卷。
- 要求債卷發行人 在 到期之前必須 定期 贖回發行 一部分上在外金額依定比率的債務合約。

20. 從屬條款(Subordination clauses)
要求在公司破產時,優先支付給較為早期債卷持有人的限制性條款。

21. 抵押品 (Collateral)
為了防止債卷違約而抵押的資產
-有特定抵押品支持的債卷為 公司債卷中最為安全的一種

22. 無抵押債卷 (Debenture)
沒有特定抵押物作為支持的債卷
- 比起有抵押債卷,此類無抵押債卷教具風險 (less safer than collateralized bonds)

23. 違約溢價 (Default premium)
用以補償賠償債務違約風險而 額外增加的保證收入

24.信貸違約掉期(Credit Default Swap, CDS)
一種對抗違約風險的保險策略

收益率曲線 (Yield curve)

  • 預期假說理論(Expectation Hypothesis)
  • 流動性偏好理論(Liquidity Preference theory)

25. 收益率曲線 (Yield curve)
到期時間YTM 作圖的曲線
-當政府採取擴張型 財務政策 與 貨幣政策,可以得到最陡峭的上升收益曲線

下圖顯示了四種不同的收益率曲線
A. 平坦型 B. 上升型 C. 反向型 4. 山丘型


26. 利率期限結構 (Term structure of interest rates)
債卷YTM 與 到期時間之間的關係

27. 預期假說 (Expectation hypothesis) (BUT it is NOT true)
認為 債卷的YTM是由未來 預期的短期利率 決定的一種理論:
-認為遠期利率 $f_n $ 與 預期的未來短期利率$ \mathbb{E}[r_n]$ 相等;亦即
\[
f_n = \mathbb{E}[r_n]
\]
28. 遠期利率 (Forward rate)
一種利率,特指在給定的短期利率(spot rate)中 從未來的某一時刻 到另一時刻的利率。

29. 流動性偏好理論 (Liquidity preference theory) (of the term structure)
認為投資人較偏好流動性,所以對於長期債卷 (低流動性, 長期風險) 必須給予一定風險溢價 作為補償的一種理論
-short-term bond have more liquidity than long-term bonds.
-forward rate > expected spot rate, or

30. 流動性溢價 (Liquidity premium)
投資人對要求作為長期風險進行補償的一種額外期望風險溢價;也就是說
\[
f_n = \mathbb{E}[r_n] + Liquidity \ premium
\]

Ref: Z. Bodie, A. Kane, A. Marcus, Essentials of Investments 9th.

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