[衍生商品] 常見的選擇權交易策略(0) - 牛/熊市策略

基本選擇權策略可分為下列三類：

1. 牛市策略(Bullish Strategy) : 牛市價差組合
   認為股票會漲所使用的選擇權策略
2. 熊市策略(Bearish Strategy) : 熊市價差組合
   認為股票會跌所使用的選擇權策略 
3. 無方向策略 (Neutral or non-directional Strategy) : 其他各種組合 (Straddle, Strap, ...)
   不確定漲跌時，但大約知道股票波動程度 (高 or 低)時所使用的選擇權策略)

現在我們先介紹第1種策略：

牛市策略(Bullish Strategy)

-牛市價差 (Bull Spread) 組合 (透過Call option)：
由 買入 一份 call option  與 賣出 一份(其他規格完全相同) 但 執行價格 $K$ 較高的 call option 。所組成，下面考慮兩個執行價格 $K_1$ 與 $K_2$ 且 $K_2 > K_1$，則我們 Long a call @ $K_1$+ Short a call @ $K_2$，則此時 在到期時的收益 (不考慮 權利金( premium)的情況)，可得到如下圖 (點圖放大)

現在如果我們考慮更實際的情況，也就是考慮要支付權利金 (premium) (也就是選擇權的價格)，則此時 在到期時的收益變成 (點圖放大)

上圖中灰線代表未支付權利金時的情況。且 $FV(\cdot)$ 表示計算Future Value 

另外 執行價格 $K_1$ 對應的 選擇權價格 $C(K_1)$。執行價格 $K_2$ 對應的 選擇權價格 $C(K_2)$。

Comments:

1. 由 選擇權定義可知，執行價格 $K_2 > K_1$ ，則 對應的選擇權價格 $C(K_2) < C(K_1)$。也就是說較低的執行價格較吸引人，因為表示可以較低的 $K_1$ 價格就購入股票。
2. 此法可用在認為股票會漲但可能漲幅有限，且自己不想付太多手續費時採用。WHY? 因為如果如果只有購入 一份 Call option @ $K_1$，則我們需在當日支付 $C(K_1)$ 的權利金，但是 如果採用 Bull Spread的策略，我們只在當日需支付
\[
C(K_2) - C(K_1)
\]
注意到由comment 1可知， $C(K_2) < C(K_1) \Rightarrow C(K_2) - C(K_1)  < 0$，上式為負值 表示支付。

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接著我們先介紹第2種策略：

熊市策略(Bearish Strategy)

-熊市價差 (Bear Spread) 組合 (透過Call option)：
此法與牛市價差組合相反，由 賣出 一份 call option  與 買入 一份(其他規格完全相同) 但 執行價格 $K$ 較高的 call option 。所組成，下面考慮兩個執行價格 $K_1$ 與 $K_2$ 且 $K_2 > K_1$，則我們 Short a call @ $K_1$+ Long a call @ $K_2$，則此時 在到期時的收益 (不考慮 權利金( premium)的情況)，可得到如下圖 (點圖放大)

現在如果我們考慮更實際的情況，也就是考慮要支付權利金 (premium) (也就是選擇權的價格)，則此時 在到期時的收益變成 (點圖放大)

上圖中灰線代表未支付權利金時的情況。且 $FV(\cdot)$ 表示計算Future Value 

另外 執行價格 $K_1$ 對應的 選擇權價格 $C(K_1)$。執行價格 $K_2$ 對應的 選擇權價格 $C(K_2)$。

Comments:

同牛市價差組合，此法可用在認為股票會跌但可能跌幅有限

延伸閱讀

[衍生商品] 常見的選擇權交易策略(1) - Asymmetric Butterfly Spreads

ref: John C. Hull, Options, Futures and Other Derivatives 7th.