令 $X,Y$ 為 metric space，定義 $\mathcal{B}_X$ 與 $\mathcal{B}_Y$ 為其上的 Borel $\sigma$-algebra (generated by some open sets)。
Claim: $f:X \to Y$ 為連續函數 on $X$，則 $f$ 為 $(\mathcal{B}_X, \mathcal{B}_Y)$-measurable。
Proof: 令 $E \in \mathcal{B}_Y$，我們要證明 $f^{-1}(E) \in \mathcal{B}_X $。注意到若 $E$ 為 任意 set generates $\mathcal{B}_Y$; e.g., $E$ be open set，則由連續函數性質可知 $f^{-1}(E)$ 亦為 open ，故 $f^{-1}(E) \in \mathcal{B}_X$。$\square$
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這次要介紹的是數學上一個重要的概念： Norm： 一般翻譯成 範數 (在英語中 norm 有規範的意思，比如我們說normalization就是把某種東西/物品/事件 做 正規化，也就是加上規範使其正常化)，不過個人認為其實翻譯成 範數 也是看不懂的...這邊建議把 No...
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半導體中的電流是由電子(electron)及電洞(hole)兩種載子(carrier)移動所產生 載子移動的方式： 擴散(diffusion) $\Rightarrow$ 擴散電流 (不受外力電場作用) 飄移(drift) $\Rightarrow$ 飄移電流 (受外...
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